Да, может. Статья 308 УК РФ устанавливает уголовную ответственность за отказ свидетеля или потерпевшего от дачи показаний либо уклонение потерпевшего от прохождения освидетельствования, от производства в отношении его судебной экспертизы в случаях, когда не требуется его согласие, или от предоставления образцов почерка и иных образцов для сравнительного исследования. За совершение такого деяния предусмотрено наказание в виде штрафа в размере до 40 000 рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до 3-х месяцев, либо обязательных работ на срок      до 360 часов, либо исправительных работ на срок до 1-го года, либо ареста на срок до 3-х месяцев.

         При этом лицо не подлежит уголовной ответственности за отказ от дачи показаний против себя самого, своего супруга или своих близких родственников. В соответствии со ст. 5 УПК РФ к близким родственникам относятся супруг, супруга, родители, дети, усыновители, усыновленные, родные братья и родные сестры, дедушка, бабушка, внуки.